Uma pessoa pode ter o mesmo sonho que eu?

Olha, até pode, nunca se sabe né! Mas isso não significa que o significado dos dois sonhos serão os mesmos.

Pensa aqui comigo. Cada pessoa tem sua vida, sua história, seus pensamentos, ideias, desejos, medos, motivações e tantos outros elementos que compõe a sua vida. Se os sonhos são de acordo com o que a pessoa está vivendo, ou seja, de acordo com o seu momento atual, então todos esses itens citados estão inclusos para a formulação do sonho.

Dessa forma, para as duas pessoas possuírem os mesmos significados dos sonhos, elas teriam que estar vivendo, pensando e outros aspectos exatamente da mesma forma! Então respondendo a questão: sim, pode ter o mesmo sonho, mas não o mesmo significado.